Миша составлял таблицу истинности логической функции F F w ∧ ( y ≡ ( z → ( x ∨ y ) ) ) w∧(y≡(z→(x∨y))), но успел заполнить только фрагмент из трёх различных строк и даже не указал, какому столбцу таблицы соответствуют переменные w w, x x, y y, z z: F 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 Определите, какому столбцу таблицы они соответствуют.

Чтобы определить, какому столбцу таблицы соответствуют переменные \( w \), \( x \), \( y \), и \( z \), нужно сначала проанализировать логическую функцию \( F \) и заполнить недостающие значения в таблице истинности. ### Шаг 1: Понимание логической функции Логическая функция, которую нам нужно рассмотреть, имеет вид: \[ F = w \land (y \equiv (z \rightarrow (x \lor y))) \] Разберем компоненты функции: - \( \land \) — логическое "И". - \( \equiv \) — логическое "равно" (эквивалентность). - \( \rightarrow \) — логическое "следствие". - \( \lor \) — логическое "ИЛИ". ### Шаг 2: Заполнение таблицы истинности Таблица истинности для 4 переменных (\( w, x, y, z \)) будет содержать \( 2^4 = 16 \) строк. Однако мы имеем только 3 строки. Давайте укажем значение для каждой переменной и определим результат функции \( F \) на данной строке: - В первой строке: \[ w = 0, \quad x = 0, \quad y = 0, \quad z = x \lor y = 0 \implies z \rightarrow (0 \lor 0) \equiv 0 \implies y \equiv 0 \quad \text{(равно 0)}\implies F = 0 \] - Во второй строке: \[ w = 1, \quad x = 1, \quad y = 0, \quad z = 0 \implies z \rightarrow (1 \lor 0) \equiv 1 \implies y \equiv 1 \implies F = 1 \] - В третьей строке (недостающая): \[ w = 1, \quad x = 0, \quad y = 1 \implies z = 0 \implies z \rightarrow (0 \lor 1) \equiv 1 \implies y \equiv 1 \implies F = 1 \] ### Шаг 3: Оценка значений У нас уже есть часть значений для результата \( F \): - Первая строка: \( F = 1 \) - Вторая строка: \( F = 0 \) - Третья строка: \( F = 1 \) Теперь можем записать все строки: - Строка 1: \( (0, 0, 0, ? ) \to F = 0 \) - Строка 2: \( (1, ?, y, 0) \to F = 1 \) - Строка 3: \( (1, 0, 1, ?) \to F = 1 \) Теперь сопоставим эти значения с таблицей: ### Шаг 4: Проверка соответствия строкам Давайте проверим строку, где \( F = 0 \): - В первой строке \( w = 0, x = 0, y = 0 \to F = 0 \). Вторую строку можем проверить: - \( w = 1, x = 1, y = 0 \to F = 1 \): строка совпадает. Теперь третья строка: - \( w = 1, x = 0, y = 1 \): также совпадает. ### Итог Судя по заполненным строкам, можно определить соответствие переменных и столбцов: - \( w = \) 1-й столбец. - \( x = \) 2-й столбец. - \( y = \) 3-й столбец. - \( z = \) 4-й столбец. Таким образом, мы определили какому столбцу соответствует каждая переменная в таблице истинности.