Миша составлял таблицу истинности логической функции F F w ∧ ( y ≡ ( z → ( x ∨ y ) ) ) w∧(y≡(z→(x∨y))), но успел заполнить только фрагмент из трёх различных строк и даже не…

Чтобы определить, какому столбцу таблицы соответствуют переменные \( w \), \( x \), \( y \), и \( z \), нужно сначала проанализировать логическую функцию \( F \) и заполнить недостающие значения в таблице истинности.

Шаг 1: Понимание логической функции

Логическая функция, которую нам нужно рассмотреть, имеет вид: \[ F = w \land (y \equiv (z \rightarrow (x \lor y))) \]

Разберем компоненты функции:

• \( \land \) — логическое "И".
• \( \equiv \) — логическое "равно" (эквивалентность).
• \( \rightarrow \) — логическое "следствие".
• \( \lor \) — логическое "ИЛИ".

Шаг 2: Заполнение таблицы истинности

Таблица истинности для 4 переменных (\( w, x, y, z \)) будет содержать \( 2^4 = 16 \) строк. Однако мы имеем только 3 строки.

Давайте укажем значение для каждой переменной и определим результат функции \( F \) на данной строке:

• В первой строке: \[ w = 0, \quad x = 0, \quad y = 0, \quad z = x \lor y = 0 \implies z \rightarrow (0 \lor 0) \equiv 0 \implies y \equiv 0 \quad \text{(равно 0)}\implies F = 0 \]
• Во второй строке: \[ w = 1, \quad x = 1, \quad y = 0, \quad z = 0 \implies z \rightarrow (1 \lor 0) \equiv 1 \implies y \equiv 1 \implies F = 1 \]
• В третьей строке (недостающая): \[ w = 1, \quad x = 0, \quad y = 1 \implies z = 0 \implies z \rightarrow (0 \lor 1) \equiv 1 \implies y \equiv 1 \implies F = 1 \]

Шаг 3: Оценка значений

У нас уже есть часть значений для результата \( F \):

• Первая строка: \( F = 1 \)
• Вторая строка: \( F = 0 \)
• Третья строка: \( F = 1 \)

Теперь можем записать все строки:

• Строка 1: \( (0, 0, 0, ? ) \to F = 0 \)
• Строка 2: \( (1, ?, y, 0) \to F = 1 \)
• Строка 3: \( (1, 0, 1, ?) \to F = 1 \)

Теперь сопоставим эти значения с таблицей:

Шаг 4: Проверка соответствия строкам

Давайте проверим строку, где \( F = 0 \):

• В первой строке \( w = 0, x = 0, y = 0 \to F = 0 \).

Вторую строку можем проверить:

• \( w = 1, x = 1, y = 0 \to F = 1 \): строка совпадает.

Теперь третья строка:

• \( w = 1, x = 0, y = 1 \): также совпадает.

Итог

Судя по заполненным строкам, можно определить соответствие переменных и столбцов:

• \( w = \) 1-й столбец.
• \( x = \) 2-й столбец.
• \( y = \) 3-й столбец.
• \( z = \) 4-й столбец.

Таким образом, мы определили какому столбцу соответствует каждая переменная в таблице истинности.