5.19 Если исходная 3/П имеет вид F=5X +フエュー48→max，4x， +542-843≤303 1-25+812+34529。 x, ≥ 0, j = 1,3, то количество переменных в двойственной задаче равно 5.20 Если исходная ЗЛП…
5.19 Если исходная 3/П имеет вид F=5X +フエュー48→max，4x， +542-843≤303 1-25+812+34529。 x, ≥ 0, j = 1,3, то количество переменных в двойственной задаче равно 5.20 Если исходная ЗЛП имест вид F=SK， +782-413→max， 4x, + 5x, - 8x, ≤ 30, -2x, +8x, + 3x, ≤ 29, あ＋あューあ＝3。 x, ≥ 0, j = 1,3, то в двойственной задаче количество переменных равно 5.21 Если минимальное значение целевой функции в исходной задаче 221 линейного программирования равно 13 то целевая функция двойственной задачи достигает максимального значения, равного 5.22 Если минимальное значение целевой функции в исходной задаче линейного программирования равно 5.8, то целевая функция двойственной задачи достигает максимального значения, равного 5.23 Если исходная ЗЛП имеет вид F=SH，+742-13→maX， 5x+6m一析≤30 -2x, + 3x, + x, 59, 7ォー38+X3521， x, + x, ≤0, き、この=し3。 то количество переменных в двойственной задаче равно
Для решения приведенных задач по линейному программированию нам необходимо понимать, как составляется двойственная задача из исходной задачи и взаимосвязь между количеством переменных и ограничений в этих задачах.
Принципы формирования двойственной задачи
Количество переменных и ограничений:
- В двойственной задаче количество ограничений соответствует количеству переменных исходной задачи.
- Количество переменных в двойственной задаче соответствует количеству ограничений исходной задачи.
Целевая функция:
- Если исходная задача является задачей максимизации, двойственная будет задачей минимизации, и наоборот.
Взаимосвязь между задачами:
- Значения целевых функций максимизации и минимизации в оптимальных решениях взаимосвязаны и равны, если выполняются условия двойственности.
Теперь разберем задания, пользуясь вышеуказанными принципами.
Решение заданий
5.19: В представленном фрагменте предполагается задача линейного программирования с определенными ограничениями. Количество ограничений в задаче равно количеству переменных в двойственной задаче. Рассматривая представленный текст, дано 3 ограничения. Следовательно, количество переменных в двойственной задаче равно 3.
5.20: Опять же, количество переменных в двойственной задаче соответствует количеству ограничений в исходной задаче. Здесь у нас 3 ограничения, так что количество переменных в двойственной задаче — 3.
5.21: Значение целевой функции в исходной задаче и в двойственной является одинаковым при условии, что обе достигли оптимума. Таким образом, максимальное значение в двойственной задаче также равно 13.
5.22: Здесь всё аналогично предыдущей задаче. Максимальное значение в двойственной задаче равно 5.8.
5.23: Снова следует определить количество ограничений в исходной задаче, чтобы найти количество переменных в двойственной задаче: Количество ограничений в представленной задаче — 4. Поэтому количество переменных в двойственной задаче равно 4.
Эти ответы основаны на приведенных принципах и заданных условиях.
