Решить

Давайте решим некоторые из представленных неопределённых интегралов. 1. **Интеграл:** \[ \int (2x^3 + x^2 - 3x + 4) \, dx \] **Решение:** Для интегрирования полинома используется правило: \(\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\). \[ \int 2x^3 \, dx = \frac{2x^4}{4} = \frac{x^4}{2} \] \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} \] \[ \int (-3x) \, dx = \frac{-3x^2}{2} \] \[ \int 4 \, dx = 4x \] Собираем все части вместе: \[ \int (2x^3 + x^2 - 3x + 4) \, dx = \frac{x^4}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 4x + C \] **Ответ:** \(\frac{x^4}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 4x + C\) 2. **Интеграл:** \[ \int (3x^2 - 4x + 1) \, dx \] **Решение:** \[ \int 3x^2 \, dx = x^3 \] \[ \int (-4x) \, dx = -2x^2 \] \[ \int 1 \, dx = x \] Собираем все части вместе: \[ \int (3x^2 - 4x + 1) \, dx = x^3 - 2x^2 + x + C \] **Ответ:** \(x^3 - 2x^2 + x + C\) Если у вас есть конкретные задачи, которые вы хотите разобрать подробнее, дайте знать!