На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка В, если отрезок АМ равен 43 см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на а см. Составьте выражение для решения задачи, упростите его…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим все известные величины и определить нужные нам длины отрезков.

1. Дано:

   • Длина отрезка \( АМ = 43 \) см.
   • Длина отрезка \( МВ \) короче отрезка \( АМ \) на \( a \) см.

2. Найдем длину отрезка \( МВ \): Поскольку отрезок \( МВ \) короче отрезка \( АМ \) на \( a \) см, мы можем записать:

   \[ МВ = АМ - a \]

   Подставив значение \( АМ \):

   \[ МВ = 43 - a \]

3. Найдем длину отрезка \( ВА \): Длина отрезка \( AB \) (весь отрезок от точки \( A \) до точки \( B \)) равна сумме отрезков \( АМ \) и \( МВ \):

   \[ AB = АМ + МВ \]

   Подставим выражение для \( МВ \):

   \[ AB = 43 + (43 - a) \]

   Упрощая, получим:

   \[ AB = 43 + 43 - a = 86 - a \]

4. Теперь подставим значение \( a = 32\): \[ AB = 86 - 32 \]

   \[ AB = 54 \]

Таким образом, длина отрезка \( AB \) при \( a = 32 \) составит 54 см.

Ответ:

Длина отрезка \( AB = 54 \) см при \( a = 32 \).