X
Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике. На фото у тебя уравнение:
\[ \frac{x^2}{x + 3} = \frac{1}{4} \]
Первым делом давай избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на знаменатель левой части, то есть на \(x + 3\), и на знаменатель правой части — 4. Получим:
\[ 4x^2 = x + 3 \]
Теперь перенесём все члены уравнения в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
\[ 4x^2 - (x + 3) = 0 \]
Раскроем скобки:
\[ 4x^2 - x - 3 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение, и нам нужно найти его корни. Для этого можно воспользоваться дискриминантом, но, поскольку мы не можем использовать формулы, предлагаю попробовать разложить уравнение на множители. В таких случаях ищем два числа, произведение которых равно \(4 \cdot (-3) = -12\), и сумма равна коэффициенту при \(x\), то есть -1.
Если подумать, то можно понять, что эти числа 3 и -4 (потому что \(3 \cdot (-4) = -12\) и \(3 + (-4) = -1\)). Таким образом, разложим на множители:
\[ (4x - 3)(x + 1) = 0 \]
Теперь установим, что каждый из множителей может быть равен нулю:
- (
