Давайте решим задачу шаг за шагом.
Условие задачи:
Мы имеем 100 г 40% раствора азотной кислоты (HNO₃) и хотим разбавить его до 20%. Нужно найти, сколько воды нужно добавить.
Шаг 1: Определим количество азотной кислоты в 40% растворе.
Массовая доля раствора — это количество вещества в растворе, выраженное в процентах. В нашей задаче:
- Масса раствора = 100 г
- Массовая доля HNO₃ = 40%.
Чтобы найти массу HNO₃ в растворе, используем следующую формулу:
[
\text{Масса HNO₃} = \text{масса раствора} \times \frac{\text{массовая доля}}{100} = 100 , \text{г} \times \frac{40}{100} = 40 , \text{г}
]
Таким образом, в 100 г 40% раствора содержится 40 г азотной кислоты.
Шаг 2: Определим, какую общую массу раствора нужно получить для 20% раствора.
Мы знаем, что в 20% растворе содержится 40 г азотной кислоты. Нам необходимо узнать, какая должна быть общая масса раствора, чтобы 40 г кислоты составили 20%.
Обозначим общую массу раствора как ( m ):
[
\text{Массовая доля} = \frac{\text{Масса HNO₃}}{\text{Общая масса раствора}} \times 100
]
Подставим известные значения:
[
20 = \frac{40}{m} \times 100
]
Решаем уравнение:
[
20m = 40 \times 100
]
[
20m = 4000
]
[
m = \frac{4000}{20} = 200 , \text{г}
]
Шаг 3: Найдем массу воды, которую нужно добавить.
Мы узнали, что общая масса раствора после разбавления должна составить 200 г. У нас уже есть 100 г раствора, поэтому массу воды ( W ), которую нужно добавить, определяем следующим образом:
[
W = \text{Общая масса раствора} - \text{Исходная масса раствора}
]
[
W = 200 , \text{г} - 100 , \text{г} = 100 , \text{г}
]
Ответ:
Чтобы уменьшить массовую долю HNO₃ до 20%, нужно добавить 100 г воды к 100 г 40% раствора азотной кислоты.
