Три подруги Аня, Дина и Валя живут в одном подъезде. Над квартирами двух из них восемь этажей. Над квартирой одной из них 11 этажей. Валя живёт ниже них, и под её квартирой 15 этажей. На каком этаже живёт Дина

Для решения данной задачи начнем с того, что обозначим этажи, на которых живут Аня, Дина и Валя. 1. **Аня и Дина** - живут на этажах, над которыми 8 этажей. Это значит, что они живут на 1-ом, 2-ом, 3-ем, 4-ом или 5-ом этажах (потому что выше них должно быть 8 этажей). - Если, например, Аня живёт на 5 этаже, то над ней будет 6, 7, 8, 9, 10 – всего 8 этажей. - Имейте в виду, что на 6-ом этаже и выше Аня и Дина жить не могут, поскольку 8 этажей над ними не уместятся. 2. **Валя** - живет ниже Ани и Дины. Указано, что под её квартирой 15 этажей. Это значит, что Валя должна находиться на 16-ом этаже или ниже. - Если Валя, например, на 16 этаже, под ней будет 15 этажей. - Это означает, что Аня и Дина должны жить на этажах не ниже 8. Итак, проанализируем все условия более детально: - Если Валя живёт на 16-ом этаже, то Аня и Дина живут на этажах 1-5, поскольку выше 16 этажа им не положено. Таким образом, такого быть не может. - Попробуем определить этажи для других вариантов. Давайте рассмотрим, что Валя живет на 15-м этаже: 1. Тогда под её квартирой 14 этажей. Это соответствует условиям. 2. Теперь Аня и Дина должны находиться на этажах 1-8 (всего 8 этажей), но не могут быть на 9-м этаже и выше, так как у них 8 этажей над ними. Теперь можно предположить, что: - **Аня** и **Дина** могут быть на 9 и 10, 11 и 12 и так далее - это не согласуется с начальным условием. Ясно, что если мы расположим Вале 14 этаж, Ане 12, Дине 11, и уже по условию - под Диной не может быть 8 этажей. Сразу подведем итоги на базе различных вариантов. На 16 этаже, Аня и Дина могут быть (15, 14 и 13 этаж). Таким образом: - Варианты позволяют предположить, что - Валя на этаже 1, 2, 3 мы не можем так устанавливать. Проверяем: На самом деле Вале - 2, Дине 3, а Ане на 4. ### Ответ: Дина живёт на 10 этаже.