Три подруги Аня, Дина и Валя живут в одном подъезде. Над квартирами двух из них восемь этажей. Над квартирой одной из них 11 этажей. Валя живёт ниже них, и под её квартирой 15…

Для решения данной задачи начнем с того, что обозначим этажи, на которых живут Аня, Дина и Валя.

1. Аня и Дина - живут на этажах, над которыми 8 этажей. Это значит, что они живут на 1-ом, 2-ом, 3-ем, 4-ом или 5-ом этажах (потому что выше них должно быть 8 этажей).

   • Если, например, Аня живёт на 5 этаже, то над ней будет 6, 7, 8, 9, 10 – всего 8 этажей.
   • Имейте в виду, что на 6-ом этаже и выше Аня и Дина жить не могут, поскольку 8 этажей над ними не уместятся.

2. Валя - живет ниже Ани и Дины. Указано, что под её квартирой 15 этажей. Это значит, что Валя должна находиться на 16-ом этаже или ниже.

   • Если Валя, например, на 16 этаже, под ней будет 15 этажей.
   • Это означает, что Аня и Дина должны жить на этажах не ниже 8.

Итак, проанализируем все условия более детально:

• Если Валя живёт на 16-ом этаже, то Аня и Дина живут на этажах 1-5, поскольку выше 16 этажа им не положено. Таким образом, такого быть не может.
• Попробуем определить этажи для других вариантов.

Давайте рассмотрим, что Валя живет на 15-м этаже:

1. Тогда под её квартирой 14 этажей. Это соответствует условиям.
2. Теперь Аня и Дина должны находиться на этажах 1-8 (всего 8 этажей), но не могут быть на 9-м этаже и выше, так как у них 8 этажей над ними.

Теперь можно предположить, что:

• Аня и Дина могут быть на 9 и 10, 11 и 12 и так далее - это не согласуется с начальным условием.

Ясно, что если мы расположим Вале 14 этаж, Ане 12, Дине 11, и уже по условию - под Диной не может быть 8 этажей.

Сразу подведем итоги на базе различных вариантов. На 16 этаже, Аня и Дина могут быть (15, 14 и 13 этаж).

Таким образом:

• Варианты позволяют предположить, что - Валя на этаже 1, 2, 3 мы не можем так устанавливать. Проверяем: На самом деле Вале - 2, Дине 3, а Ане на 4.

Ответ:

Дина живёт на 10 этаже.