Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы, связанные с электричеством и теплотой. Мы начнём с формул, которые помогут нам найти время работы плиты.
Формула мощности электрического устройства:
[
P = U \cdot I
]
где:
- ( P ) — мощность (Вт),
- ( U ) — напряжение (В),
- ( I ) — сила тока (А).
Формула для энергии:
[
Q = P \cdot t
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (Дж),
- ( t ) — время (с).
Теперь, подставим известные значения и найдем время.
Шаг 1: Находим мощность плиты
Подставим данные:
- ( U = 220 ) В,
- ( I = 5 ) А.
Теперь можем найти мощность:
[
P = 220 , \text{В} \cdot 5 , \text{А} = 1100 , \text{Вт} = 1100 , \text{Дж/с}
]
Шаг 2: Переведем количество теплоты в джоули
Дано, что плита передала кастрюле ( Q = 5 , \text{кДж} ). Чтобы перевести килодж Jules в джоули, нужно умножить на 1000:
[
Q = 5 , \text{кДж} \cdot 1000 = 5000 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Находим время работы плиты
Теперь мы можем найти время ( t ) из формулы для энергии:
[
Q = P \cdot t \implies t = \frac{Q}{P}
]
Подставим известные значения:
[
t = \frac{5000 , \text{Дж}}{1100 , \text{Дж/с}} = 4.545 , \text{с}
]
Шаг 4: Округление
Округлим время до двух знаков после запятой:
[
t \approx 4.55 , \text{с}
]
Ответ:
Электроплита работала приблизительно ( 4.55 ) секунд.
