среднем из 125 компьютерных мышек, продающихся в магазине, 12 имеют какой-либо дефект. Найди вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта.
Для решения задачи о вероятности, давайте определим, что у нас есть:
- Общее количество компьютерных мышек в магазине: \( N = 125 \)
- Количество дефектных мышек: \( D = 12 \)
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта, нужно сначала выяснить, сколько мышек без дефектов. Это можно сделать следующим образом:
- Находим количество мышек без дефектов:
\[ \text{Количество исправных мышек} = N - D = 125 - 12 = 113 \]
- Находим вероятность выбора исправной мышки:
Вероятность (P) того, что случайно выбранная мышка не имеет дефекта, рассчитывается по формуле:
\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{Количество исправных мышек}}{\text{Общее количество мышек}} = \frac{113}{125} \]
- Выводим результат:
Теперь мы можем выразить это значение в виде десятичной дроби или процента. Чтобы перевести дробь в десятичную форму, можно использовать деление:
\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{113}{125} \approx 0.904 \]
Чтобы получить процент, умножим результат на 100:
\[ P(\text{без дефекта}) \times 100 \approx 90.4\% \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта, составляет примерно 90.4%.
