Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберемся с заданием, которое ты выполнил. 1. **Суть задачи**: У нас есть зависимость объема купленного товара от цены. Также нам даны формулы для расчета дохода и затрат, и нужно найти, на сколько процентов нужно увеличить цену после ее снижения, чтобы получить максимальную прибыль. 2. **Правильное решение**: В полном решении, как ты уже отметил, мы нашли, что при исходной цене P₀, после снижения на 20% цена становится 0.8P₀. Прибыль выражается через функцию, которая для данного диапазона цен является квадратичной. Нам нужно найти максимальное значение этой функции. 3. **Сравнение твоего ответа с правильным**: Ты указал, что для достижения наибольшей прибыли требуется увеличить цену на 30%. На самом деле, правильный ответ составляет 12.5%. 4. **Разбор ошибки**: Судя по всему, ты не использовал формулу для нахождения точки максимума прибыли. Мы применяем правило, согласно которому для параболической функции максимумы находятся в вершине параболы, вычисляемой по формуле -b/(2a). В нашем случае, это дало максимальное значение в 9000 рублей, что соответствует 12.5% увеличению от сниженной цены в 8000 рублей. Таким образом, необходимо было правильно вычислить величину повышения цены исходя из условия задачи, а не просто интуитивно выбрать 30%. Если есть какие-то еще вопросы или нюансы, которые ты хотел бы обсудить, дай знать! Оценишь мой ответ, поставив лайк или дизлайк? ✨