"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…
"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Привет! Давай разберёмся с задачей про человека и фонарь.
Ты правильно отметил, что в задаче используются подобные треугольники. Давай пройдёмся по шагам решения:
Понимание задачи: У нас есть человек высотой 2 метра, который стоит на расстоянии 3,5 метра от фонаря, его тень равна 1 метру.
Как решается задача: Мы можем использовать подобие треугольников. Треугольник, образованный фонарём, его тенью и экраном (землёй), подобен треугольнику, образованному человеком, его тенью и экраном.
В этом случае мы имеем: \[ \frac{H_{\text{фонаря}}}{H_{\text{человека}}} = \frac{\text{дистанция от фонаря до человека} + \text{длина тени человека}}{\text{длина тени человека}} \] Если подставим известные значения: \[ \frac{H_{\text{фонаря}}}{2} = \frac{3.5 + 1}{1} \] То есть: \[ H_{\text{фонаря}} = 2 \cdot (3.5 + 1) = 2 \cdot 4.5 = 9 \]
Сравнение ответов: В твоём ответе «5,5» ты, видимо, не учёл всю длину косвенной стороны треугольника через тень человека и расстояние до фонаря. Таким образом, ты не правильно составил пропорцию.
Теперь давай подытожим почему правильный ответ 9: помимо высоты человека (2 м), необходимо учитывать всю длину от фонаря до конца тени (4,5 м - 3,5 м расстояние до человека + 1 м длина тени).
Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, дай знать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
