Коля едет в пассажирском поезде со скоростью 123 км/ч. На одной из станции мимо Колиного поезда со скоростью 60км/ч прошёл товарный поезд. Какое расстояние будет между поездами…

Чтобы понять, какое расстояние будет между пассажирским поездом и товарным поездом через 5 минут, давайте сначала выясним скорость каждого поезда и затем рассчитаем расстояние.

Шаг 1: Перевод времени в часы

Поскольку скорости поездов даны в километрах в час (км/ч), нам нужно перевести 5 минут в часы:

\[ 5 \text{ минут} = \frac{5}{60} \text{ часов} = \frac{1}{12} \text{ часов} \]

Шаг 2: Рассчёт расстояний, пройденных каждым поездом за 5 минут

Теперь можем рассчитать, какое расстояние каждый поезд пройдет за это время:

1. Пассажирский поезд:

   • Скорость = 123 км/ч
   • Расстояние, пройденное за 5 минут (или \(\frac{1}{12}\) часа):

   \[ d_1 = 123 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{12} \, \text{ч} = \frac{123}{12} \approx 10.25 \, \text{км} \]

2. Товарный поезд:

   • Скорость = 60 км/ч
   • Расстояние, пройденное за 5 минут (или \(\frac{1}{12}\) часа):

   \[ d_2 = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{12} \, \text{ч} = \frac{60}{12} = 5 \, \text{км} \]

Шаг 3: Общая дистанция между поездами

Теперь можем рассчитать расстояние между поездами. Поскольку пассажирский поезд движется быстрее, чем товарный, то за 5 минут он уедет дальше, чем товарный поезд.

Чтобы найти общее расстояние между ними, мы вычтем расстояние, пройденное товарным поездом, из расстояния, пройденного пассажирским поездом:

\[ \text{Расстояние между поездами} = d_1 - d_2 = 10.25 \, \text{км} - 5 \, \text{км} = 5.25 \, \text{км} \]

Ответ

Таким образом, через 5 минут расстояние между пассажирским поездом и товарным поездом будет 5.25 км.