Чтобы понять, какое расстояние будет между пассажирским поездом и товарным поездом через 5 минут, давайте сначала выясним скорость каждого поезда и затем рассчитаем расстояние.
Шаг 1: Перевод времени в часы
Поскольку скорости поездов даны в километрах в час (км/ч), нам нужно перевести 5 минут в часы:
[
5 \text{ минут} = \frac{5}{60} \text{ часов} = \frac{1}{12} \text{ часов}
]
Шаг 2: Рассчёт расстояний, пройденных каждым поездом за 5 минут
Теперь можем рассчитать, какое расстояние каждый поезд пройдет за это время:
Пассажирский поезд:
- Скорость = 123 км/ч
- Расстояние, пройденное за 5 минут (или (\frac{1}{12}) часа):
[
d_1 = 123 , \text{км/ч} \times \frac{1}{12} , \text{ч} = \frac{123}{12} \approx 10.25 , \text{км}
]
Товарный поезд:
- Скорость = 60 км/ч
- Расстояние, пройденное за 5 минут (или (\frac{1}{12}) часа):
[
d_2 = 60 , \text{км/ч} \times \frac{1}{12} , \text{ч} = \frac{60}{12} = 5 , \text{км}
]
Шаг 3: Общая дистанция между поездами
Теперь можем рассчитать расстояние между поездами. Поскольку пассажирский поезд движется быстрее, чем товарный, то за 5 минут он уедет дальше, чем товарный поезд.
Чтобы найти общее расстояние между ними, мы вычтем расстояние, пройденное товарным поездом, из расстояния, пройденного пассажирским поездом:
[
\text{Расстояние между поездами} = d_1 - d_2 = 10.25 , \text{км} - 5 , \text{км} = 5.25 , \text{км}
]
Ответ
Таким образом, через 5 минут расстояние между пассажирским поездом и товарным поездом будет 5.25 км.
