Ты во

Для решения задачи необходимо воспользоваться свойствами углов параллельных прямых и секущей.

Дано:

• Угол \(\angle 1 = 116^\circ\)
• Угол \(\angle 2 = 71^\circ\)
• Нужно найти \(\angle 3\).

Отметим, что углы \(\angle 1\) и \(\angle 4\) являются накрест лежащими углами (так как прямая \(p\) параллельна прямой \(q\)), и поэтому они равны: \[ \angle 4 = \angle 1 = 116^\circ \]

Теперь рассчитаем угол \(\angle 3\). Угол \(\angle 4\) и \(\angle 3\) являются смежными, а это значит, что сумма их углов равна \(180^\circ\): \[ \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ \] \[ \angle 3 + 116^\circ = 180^\circ \]

Теперь найдем \(\angle 3\): \[ \angle 3 = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ \]

Таким образом, \(\angle 3 = 64^\circ\).