(3s)² + 2(3s) (8v) + (8v)²

Чтобы решить задачу \((3s)^2 + 2(3s)(8v) + (8v)^2\), начнем с определения, что перед нами — это формула квадрата суммы, которая выглядит так:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \(a = 3s\)
• \(b = 8v\)

Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу:

1. Находим \(a^2 = (3s)^2\): \[ (3s)^2 = 9s^2 \]

2. Теперь вычислим \(b^2 = (8v)^2\): \[ (8v)^2 = 64v^2 \]

3. Теперь находим \(2ab = 2(3s)(8v)\): \[ 2(3s)(8v) = 48sv \]

Теперь можем объединить все найденные значения:

\[ (3s)^2 + 2(3s)(8v) + (8v)^2 = 9s^2 + 48sv + 64v^2 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 9s^2 + 48sv + 64v^2 \]

Это и есть разложение нашего выражения!