X

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Нам нужно решить уравнение, которое ты написал(а) на листе бумаги: \( x^2 \) деленное на \( x+3 \) равно \( \frac{1}{4} \).

Во-первых, давай избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на знаменатель \( x+3 \) (так мы добьёмся того, что знаменатели сократятся). Не забудем умножить правую сторону уравнения на тот же знаменатель. Получится так:

\( x^2 = \frac{1}{4}(x+3) \)

Теперь умножим правую сторону уравнения, чтобы получить:

\( x^2 = \frac{x}{4} + \frac{3}{4} \)

Следующий шаг – перенос всех членов уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\( x^2 - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} = 0 \)

Чтобы решить это уравнение нам нужно привести его к стандартному виду. Для этого умножим все члены уравнения на 4 (чтобы избавиться от дробей):

\( 4x^2 - x - 3 = 0 \)

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или попытаться разложить на множители. Поскольку уравнение можно разложить на множители, давай попробуем это сделать:

( 4x^2 - 4x + 3x -