найти косинус угла m. триугольник kcm : k(1;7) , c(-2;4), m(2;0)

Для нахождения косинуса угла m в треугольнике kcm с координатами k(1;7), c(-2;4) и m(2;0), можно использовать формулу косинуса. По данной формуле, косинус угла m вычисляется как отношение скалярного произведения векторов km и kc к произведению их длин.

1. Вычислим вектор km: km = (xm - xk, ym - yk) = (2 - 1, 0 - 7) = (1, -7)
2. Вычислим вектор kc: kc = (xc - xk, yc - yk) = (-2 - 1, 4 - 7) = (-3, -3)
3. Вычислим скалярное произведение векторов km и kc: km · kc = (1 * -3) + (-7 * -3) = -3 + 21 = 18
4. Вычислим длину вектора km: ||km|| = √((1^2) + (-7^2)) = √(1 + 49) = √50 = 5√2
5. Вычислим длину вектора kc: ||kc|| = √((-3^2) + (-3^2)) = √(9 + 9) = √18 = 3√2
6. Подставим значения в формулу косинуса: cos(m) = (km · kc) / (||km|| * ||kc||) = 18 / (5√2 * 3√2) = 18 / (15 * 2) = 18 / 30 = 3 / 5

Таким образом, косинус угла m в треугольнике kcm равен 3/5.