Решить задачу и записать ответ. Учёные изобрели новый вид материала — кауч. Его главные характеристики — большая прочность и небольшой вес. Плита объёмом 1,5 м³, состоящая из…
Решить задачу и записать ответ. Учёные изобрели новый вид материала — кауч. Его главные характеристики — большая прочность и небольшой вес. Плита объёмом 1,5 м³, состоящая из кауча, имеет массу 6,75 кг. Каков объём плиты из такого материала, если её масса 5,4 кг? Ответ дай в кубических метрах без указания единиц измерения.
Чтобы решить задачу, сначала найдем плотность материала — кауча. Плотность (ρ) определяется как масса тела (m), деленная на его объем (V):
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
В этой задаче мы имеем:
- Объем плиты: \( V_1 = 1,5 \, \text{м}^3 \)
- Масса плиты: \( m_1 = 6,75 \, \text{кг} \)
Теперь подставим данные в формулу для вычисления плотности:
\[ \rho = \frac{6,75 \, \text{кг}}{1,5 \, \text{м}^3} = 4,5 \, \text{кг/м}^3 \]
Теперь, зная плотность, можем найти объем плиты, если известна ее масса. Для этого используем ту же формулу, но на этот раз мы знаем массу \( m_2 = 5,4 \, \text{кг} \) и будем искать объем \( V_2 \):
\[ V_2 = \frac{m_2}{\rho} \]
Подставляем известные значения:
\[ V_2 = \frac{5,4 \, \text{кг}}{4,5 \, \text{кг/м}^3} \]
Рассчитаем:
\[ V_2 = \frac{5,4}{4,5} \approx 1,2 \, \text{м}^3 \]
Таким образом, объем плиты из кауча, масса которой составляет 5,4 кг, равен:
\[ 1,2 \]
Ответ: 1,2
