Решить задачу и записать ответ. Учёные изобрели новый вид материала — кауч. Его главные характеристики — большая прочность и небольшой вес. Плита объёмом 1,5 м³, состоящая из кауча, имеет массу 6,75 кг. Каков объём плиты из такого материала, если её масса 5,4 кг? Ответ дай в кубических метрах без указания единиц измерения.

Чтобы решить задачу, сначала найдем плотность материала — кауча. Плотность (ρ) определяется как масса тела (m), деленная на его объем (V): \[ \rho = \frac{m}{V} \] В этой задаче мы имеем: - Объем плиты: \( V_1 = 1,5 \, \text{м}^3 \) - Масса плиты: \( m_1 = 6,75 \, \text{кг} \) Теперь подставим данные в формулу для вычисления плотности: \[ \rho = \frac{6,75 \, \text{кг}}{1,5 \, \text{м}^3} = 4,5 \, \text{кг/м}^3 \] Теперь, зная плотность, можем найти объем плиты, если известна ее масса. Для этого используем ту же формулу, но на этот раз мы знаем массу \( m_2 = 5,4 \, \text{кг} \) и будем искать объем \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{m_2}{\rho} \] Подставляем известные значения: \[ V_2 = \frac{5,4 \, \text{кг}}{4,5 \, \text{кг/м}^3} \] Рассчитаем: \[ V_2 = \frac{5,4}{4,5} \approx 1,2 \, \text{м}^3 \] Таким образом, объем плиты из кауча, масса которой составляет 5,4 кг, равен: \[ 1,2 \] Ответ: 1,2