Выполните вычитание: 1011002 – 10112. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы писать не нужно.

Чтобы выполнить вычитание двоичных чисел 1011002 - 10112, будем действовать аналогично вычитанию в десятичной системе, обращая внимание на особенности работы с двоичными числами.

Шаг 1: Запишем числа в столбик

   101100
-   1011

Шаг 2: Дополняем числа нулями

Чтобы было удобно вычитать, выровняем числа по правому краю, добавив нули слева:

   101100
-  01011

Шаг 3: Выполняем вычитание по столбцам

Начинаем вычитание справа налево.

1. Столбец 1 (единицы):
0 - 1: здесь нужно заимствовать, так как 0 меньше 1. Заимствуем 1 из следующего столбца (первой единицы забираем 1, чтобы получить 10 в двоичной системе, который равен 2 в десятичной). Теперь у нас 10 (2) - 1 = 1 (1).

   10
  101100
-  01011
---------
      1

2. Столбец 2 (двойки):
0 (после заимствования) - 1: снова нужно заимствовать. Заимствуем 1 из следующего столбца, превращая третью единицу в 0. Теперь у нас 10 (2) - 1 = 1 (1).

   10
  101100
-  01011
---------
     11

3. Столбец 3 (четвёрки):
0 (после заимствований) - 0 = 0.

   10
  101100
-  01011
---------
    011

4. Столбец 4 (восьмёрки):
1 - 1 = 0.

   10
  101100
-  01011
---------
   0011

5. Столбец 5 (шестнадцатки):
0 - 0 = 0.

   10
  101100
-  01011
---------
  00011

6. Столбец 6 (тридцатки):
1 - 0 = 1.

   10
  101100
-  01011
---------
10011

Шаг 4: Записываем ответ

Теперь объединяем все полученные значения, начиная с самого старшего разряда. В итоге мы получаем:

Ответ: 10011.