Вписанный угол на 26° меньше центрального угла , опирающегося на туже дугу окружности. Чему равен вписанный угол?

Давайте разберем задачу по шагам.

Условие: Вписанный угол на 26° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Что такое центральный и вписанный угол?

• Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны угла пересекают окружность.
• Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают дуги окружности.

Для любого угла, опирающегося на одну и ту же дугу, центральный угол всегда в 2 раза больше вписанного угла.

Пусть \( x \) — это величина вписанного угла. Тогда центральный угол будет равен \( x + 26° \).

Согласно свойству углов, мы можем записать: \[ x + 26° = 2x \]

Теперь решим это уравнение.

1. Переносим \( x \) в правую часть: \[ 26° = 2x - x \] \[ 26° = x \]

Таким образом, мы нашли, что вписанный угол равен \( 26° \).

Ответ: Вписанный угол равен 26°.