Для определения грамматической основы предложения "Неожиданная весть сильно меня поразила" необходимо выделить главные члены. Грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого.
Подлежащее — это тот, о ком говорится в предложении. В нашем случае подлежащим будет "весть", так как она является тем, кто выполняет действие.
Сказуемое — это то, что говорится о подлежащем, т.е. то, что оно делает или в каком состоянии находится. В данном предложении сказуемым является "поразила".
Теперь можно собрать грамматическую основу: подлежащее "весть" + сказуемое "поразила".
Таким образом, верная грамматическая основа предложения - "весть поразила".
Ответ: весть поразила.