Вероятность выпадения четверки на кубике равна 1/6. Какое количество раз выпадает четверка если кубик подкинуть 240 раз?

Чтобы решить эту задачу, давайте подробно разберемся с вероятностью и ожидаемым количеством событий.

1. Вероятность события.
   Вероятность того, что при броске кубика выпадет четверка, составляет \( P(4) = \frac{1}{6} \). Это значит, что из шести равновероятных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6) только один из них – это 4.

2. Общее количество бросков.
   В данной задаче мы подкидываем кубик 240 раз. То есть общее количество экспериментов (бросков кубика) равно \( N = 240 \).

3. Ожидаемое количество выпадений четверки.
   Чтобы узнать, сколько раз в среднем выпадет четверка за 240 бросков, воспользуемся формулой: \[ \text{Ожидаемое количество} = \text{Общее количество бросков} \times \text{Вероятность события}. \] Подставим известные значения: \[ \text{Ожидаемое количество} = 240 \times \frac{1}{6}. \]

4. Рассчитываем.
   Теперь произведем вычисления: \[ 240 \times \frac{1}{6} = \frac{240}{6} = 40. \]

5. Ответ.
   Таким образом, ожидаемое количество раз, когда выпадает четверка при 240 бросках кубика, равно 40.

Итог

При подкидывании кубика 240 раз, можно ожидать, что четверка выпадает примерно 40 раз.