Камень масса 200 г поднят на высоту 6 м. Какую работу совершила сила тяжести? чему будет равна Работа силы тяжести при падении камня?
Для решения этой задачи рассчитаем работу, совершённую силой тяжести, при поднятии камня и его падении.
Данные задачи:
- Масса камня \( m = 200 \) г = \( 0.2 \) кг (переходим в килограммы, так как в формуле работы масса должна быть в килограммах).
- Высота \( h = 6 \) м.
- Ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \) м/с².
Работа силы тяжести
Работа при поднятии камня: Работа \( A \), совершённая силой тяжести, может быть вычислена по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \] Подставим известные значения: \[ A = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 6 \, \text{м} \] Теперь произведём вычисления: \[ A = 0.2 \cdot 9.81 \cdot 6 \] \[ A = 0.2 \cdot 58.86 = 11.772 \, \text{Дж} \] Таким образом, работа, совершённая силой тяжести при поднятии камня, равна \( 11.772\, \text{Дж} \).
Работа при падении камня: При падении камня работа, совершённая силой тяжести, будет равна работе, совершённой против силы тяжести при подъёме. Поскольку работа при падении будет иметь противоположный знак, она будет равна: \[ A_{\text{падение}} = - A_{\text{подъём}} = - 11.772 \, \text{Дж} \]
Ответы:
- Работа силы тяжести при подъёме камня равна \( 11.772 \, \text{Дж} \).
- Работа силы тяжести при падении камня равна \( -11.772 \, \text{Дж} \).
Таким образом, сила тяжести совершает работу, направленную вниз, при падении, и работу, направленную вверх, при подъёме камня.
