9. В коробке лежит 7 тюбиков с красной и 5 тюбиков с синей краской. Сколько тюбиков нужно не глядя достать, чтобы среди них обязательно было 3 красных тюбика? 10. Решите…

9. Чтобы гарантировать, что среди выбранных тюбиков будет 3 красных, нужно учесть наихудший случай.

В наихудшем случае мы можем сначала достать все тюбики с синей краской. В коробке 5 тюбиков с синей краской и 7 тюбиков с красной. Чтобы достать 3 красных тюбика, сначала мы можем достать 5 синих тюбиков, а затем нам нужно достать еще 3 красных тюбика.

Таким образом, минимальное количество тюбиков, которое нужно достать, равно:

5 (синих) + 3 (красных) = 8.

Ответ: нужно достать 8 тюбиков.

10. Решим уравнения по порядку.

Первое уравнение: \[ (x + 277) : 3 = 114 \] Умножим обе стороны на 3: \[ x + 277 = 342 \] Теперь вычтем 277 из обеих сторон: \[ x = 342 - 277 \] \[ x = 65 \]

Проверка: \[ (65 + 277) : 3 = 114 \] \[ 342 : 3 = 114 \quad\checkmark \]

Второе уравнение: \[ 720 : (x - 67) = 80 \] Умножим обе стороны на \((x - 67)\): \[ 720 = 80(x - 67) \] Распределим 80: \[ 720 = 80x - 5360 \] Теперь добавим 5360 к обеим сторонам: \[ 720 + 5360 = 80x \] \[ 6080 = 80x \] Теперь разделим обе стороны на 80: \[ x = \frac{6080}{80} \] \[ x = 76 \]

Проверка: \[ 720 : (76 - 67) = 80 \] \[ 720 : 9 = 80 \quad\checkmark \]

Таким образом, ответы на уравнения:

1. \(x = 65\)
2. \(x = 76\)