Реши задачу

Давайте разберем задачу:

Обозначим:

• вес отца как \( x \) кг,
• вес матери как \( y \) кг,
• вес дочери как \( z \) кг.

Нам даны следующие условия:

1. Отец, мать и дочь вместе весят 156 кг. \[ x + y + z = 156 \]
2. Мать весит 56 кг. \[ y = 56 \]
3. Отец весит в три раза больше, чем дочь. \[ x = 3z \]

Теперь решим систему уравнений.

Подставим \( y = 56 \) в первое уравнение: \[ x + 56 + z = 156 \] Это упрощается до: \[ x + z = 100 \]

Теперь у нас есть две основные зависимости:

• \( x + z = 100 \)
• \( x = 3z \)

Подставим второе уравнение во второе: \[ 3z + z = 100 \] \[ 4z = 100 \] \[ z = 25 \]

Теперь найдем \( x \), подставив \( z = 25 \) в \( x = 3z \): \[ x = 3 \times 25 = 75 \]

Таким образом, решением задачи будет:

• Отец весит 75 кг,
• Дочь весит 25 кг.

Ответ:

• Der Vater wiegt 75 kg.
• Die Tochter wiegt 25 kg.