Давайте начнем с того, что мы знаем о задаче. У нас есть карта с заданным масштабом 1:2000, где размеры сада отображены в сантиметрах. Нам нужно найти реальный периметр сада.
Шаг 1: Вычислим реальные размеры сада
Сначала мы найдем реальные размеры сада, используя масштаб карты.
- Длина сада на карте = 5 см
- Ширина сада на карте = 1 см
Теперь, используя масштаб 1:2000, мы можем перевести эти размеры в реальные.
Для длины:
[
\text{Реальная длина} = \text{Длина на карте} \times \text{Масштаб} = 5 , \text{см} \times 2000 = 10000 , \text{см}
]
Для ширины:
[
\text{Реальная ширина} = \text{Ширина на карте} \times \text{Масштаб} = 1 , \text{см} \times 2000 = 2000 , \text{см}
]
Шаг 2: Переведем размеры в метры
Так как в задаче нас просят найти периметр в метрах, давайте переведем размеры сада из сантиметров в метры:
Длина в метрах:
[
10000 , \text{см} = \frac{10000}{100} , \text{м} = 100 , \text{м}
]
Ширина в метрах:
[
2000 , \text{см} = \frac{2000}{100} , \text{м} = 20 , \text{м}
]
Шаг 3: Вычислим периметр сада
Теперь мы можем рассчитать периметр прямоугольного сада. Формула для периметра прямоугольника:
[
P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})
]
Подставим наши значения:
[
P = 2 \times (100 , \text{м} + 20 , \text{м}) = 2 \times 120 , \text{м} = 240 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, реальный периметр сада составляет 240 метров.
