На карте с масштабом 1:2000 показан сад прямоугольной формы. Его размеры на карте 5 см длина и 1 см ширина. Найдите реальный периметр сада в метрах.

Давайте начнем с того, что мы знаем о задаче. У нас есть карта с заданным масштабом 1:2000, где размеры сада отображены в сантиметрах. Нам нужно найти реальный периметр сада.

Шаг 1: Вычислим реальные размеры сада

Сначала мы найдем реальные размеры сада, используя масштаб карты.

• Длина сада на карте = 5 см
• Ширина сада на карте = 1 см

Теперь, используя масштаб 1:2000, мы можем перевести эти размеры в реальные.

1. Для длины: \[ \text{Реальная длина} = \text{Длина на карте} \times \text{Масштаб} = 5 \, \text{см} \times 2000 = 10000 \, \text{см} \]

2. Для ширины: \[ \text{Реальная ширина} = \text{Ширина на карте} \times \text{Масштаб} = 1 \, \text{см} \times 2000 = 2000 \, \text{см} \]

Шаг 2: Переведем размеры в метры

Так как в задаче нас просят найти периметр в метрах, давайте переведем размеры сада из сантиметров в метры:

• Длина в метрах: \[ 10000 \, \text{см} = \frac{10000}{100} \, \text{м} = 100 \, \text{м} \]

• Ширина в метрах: \[ 2000 \, \text{см} = \frac{2000}{100} \, \text{м} = 20 \, \text{м} \]

Шаг 3: Вычислим периметр сада

Теперь мы можем рассчитать периметр прямоугольного сада. Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Подставим наши значения: \[ P = 2 \times (100 \, \text{м} + 20 \, \text{м}) = 2 \times 120 \, \text{м} = 240 \, \text{м} \]

Ответ

Таким образом, реальный периметр сада составляет 240 метров.