Для того чтобы определить, в каком из предложений допущена пунктуационная ошибка, давайте рассмотрим каждое из них отдельно.
Первое предложение:
"На задаваемые вопросы Дерсу отвечал, что если в тихую погоду туман поднимается кверху, непременно надо ждать затяжного дождя."
Здесь, на первый взгляд, всё выглядит правильно. Однако, стоит обратить внимание на структуру сложного предложения. Здесь два главных члена: "Дерсу отвечал" и "непременно надо ждать". Они соединены вводным словом "что", и запятая перед "что" здесь не требуется. Поэтому неправильно: "На задаваемые вопросы Дерсу отвечал, что …", правильно: "На задаваемые вопросы Дерсу отвечал что …"Второе предложение:
"Особенно мне нравится ночное пение соловья, когда над головой светят звезды и все в лесу примолкает."
Это предложение также сложносочинённое, и оно построено правильно. Запятая перед "когда" уместна, так как здесь осуществляется придаточное время.Третье предложение:
"Для того чтобы правдиво сыграть любую роль, прежде всего нужно найти зерно художественного образа."
Запятая здесь также стоит на своем месте – после вводной части "Для того чтобы".
Таким образом, в первом предложении действительно присутствует пунктуационная ошибка. Правильная версия должна выглядеть так:
На задаваемые вопросы Дерсу отвечал что …
Таким образом, ответ на вопрос: пунктуационная ошибка допущена в первом предложении.