Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме.
Закон Кулона
Формула, описывающая силу (F) между двумя зарядами в вакууме, выглядит следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- (F) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
- (k) — коэффициент пропорциональности (для вакуума (k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2)),
- (q_1) и (q_2) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- (r) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Исходные данные
В нашей задаче:
- (q_1 = 1 , \text{Кл})
- (q_2 = 1 , \text{Кл})
- (F = 1 , \text{Н})
Подстановка значений в формулу
Подставим значения зарядов и силы в формулу:
[
1 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|1 \cdot 1|}{r^2}
]
Решение уравнения
Упрощаем уравнение:
[
1 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{1}{r^2}
]
Теперь умножим обе части на (r^2) для устранения дроби:
[
r^2 = 8.99 \times 10^9
]
Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:
[
r = \sqrt{8.99 \times 10^9}
]
Вычисления
Посчитаем значение:
[
r \approx 29983.33 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, заряды по (1 , \text{Кл}) будут взаимодействовать силой (1 , \text{Н}) на расстоянии приблизительно (29983.33 , \text{м}) или (29.98 , \text{км}).
Эти расчеты показывают, что взаимодействие при таких больших значениях зарядов происходит на значительных расстояниях.
