В сосуде, теплоёмкость которого равна 209 Дж/°C, находится 2 л воды и 1,3 кг льда при 0°C. Чтобы получить воду с температурой 7°C, в сосуд впускают водяной пар при 100°C. Определи массу пара. (Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Джкг⋅°C, удельная теплота парообразования L = 2260000 Дж/кг, удельная теплота плавления льда λ = 330000 Дж/кг.)

Мы можем решить эту задачу, используя закон сохранения энергии. Сначала найдем тепло, которое нужно передать льду, чтобы он стал жидкостью:

Q1 = m1 * λ

Q1 = 1.3 кг * 330000 Дж/кг

Q1 = 429000 Дж

Затем найдем тепло, которое нужно передать жидкой воде, чтобы она нагрелась до 7°C:

Q2 = m2 * c * ΔT

Q2 = 2 л * 1 кг/л * 4200 Дж/кг⋅°C * (7°C - 0°C)

Q2 = 58800 Дж

Тепло, которое выделяет водяной пар при конденсации:

Q3 = m3 * L

Q3 = m пара * 2260000 Дж/кг

Так как всё тепло, переданное пару, ушло на нагрев льда и воды, то справедливо равенство:

Q3 = Q1 + Q2

m пара * 2260000 Дж/кг = 429000 Дж + 58800 Дж

m пара = (429000 Дж + 58800 Дж) / 2260000 Дж/кг

m пара ≈ 0.208 кг

Итак, масса водяного пара, которую нужно впустить в сосуд, равна примерно 0.208 кг.