На уроке технологии учитель предложил учащимся научиться делать скворечники или синичники. Ребята нашли разные чертежи и выбрали самый простой, по их мнению, чертёж. Изучите этот чертёж, где показаны детали, из которых состоит скворечник. Все длины указаны в см: крышка - ширина 18 (15), длинна 24 (20) Низ крышки: длинна 13 (10), ширина 13 (10) Дно: длинна 13 (10), ширина 13 (10) Боковая стенка: длинна 32 (28), ширина 13 (10) Задняя стенка: длинна 6(4), ширина 17 (14) Передняя стенка: длинна 6(4), ширина 17 (14). Миша решил сделать скворечник и повесить на берёзе около дома. У Миши есть доска длиной 2 м и шириной 25 см. Хватит ли этой доски для изготовления скворечника по заданному чертежу?

Чтобы понять, хватит ли Мишиной доски для изготовления скворечника, давайте сначала выясним, сколько древесины понадобится для изготовления всех деталей скворечника, обозначенных в чертеже. Затем сравним суммарные размеры этих деталей с размерами доски, которую имеет Миша. ### Шаг 1: Найдем размеры каждой детали 1. **Крышка**: - Ширина: 18 см или 15 см (выберем 15 см как меньший показатель для простоты) - Длина: 24 см или 20 см (выберем 20 см как меньший показатель) Площадь крышки = 15 см * 20 см = 300 см² 2. **Низ крышки**: - Длина: 13 см или 10 см (выберем 10 см) - Ширина: 13 см или 10 см (выберем 10 см) Площадь низа крышки = 10 см * 10 см = 100 см² 3. **Дно**: - Длина: 13 см или 10 см (выберем 10 см) - Ширина: 13 см или 10 см (выберем 10 см) Площадь дна = 10 см * 10 см = 100 см² 4. **Боковая стенка**: - Длина: 32 см или 28 см (выберем 28 см) - Ширина: 13 см или 10 см (выберем 10 см) Площадь боковой стенки = 28 см * 10 см = 280 см² (всего таких деталей 2) Общая площадь боковых стенок = 2 * 280 см² = 560 см² 5. **Задняя стенка**: - Длина: 6 см или 4 см (выберем 4 см) - Ширина: 17 см или 14 см (выберем 14 см) Площадь задней стенки = 4 см * 14 см = 56 см² 6. **Передняя стенка**: - Длина: 6 см или 4 см (выберем 4 см) - Ширина: 17 см или 14 см (выберем 14 см) Площадь передней стенки = 4 см * 14 см = 56 см² ### Шаг 2: Подсчитаем общую площадь всех деталей Теперь сложим все площади: \[ \text{Общая площадь} = \text{Площадь крышки} + \text{Площадь низа крышки} + \text{Площадь дна} + \text{Общая площадь боковых стенок} + \text{Площадь задней стенки} + \text{Площадь передней стенки} \] \[ = 300 \text{ см}^2 + 100 \text{ см}^2 + 100 \text{ см}^2 + 560 \text{ см}^2 + 56 \text{ см}^2 + 56 \text{ см}^2 \] \[ = 1220 \text{ см}^2 \] ### Шаг 3: Определим размеры Мишиной доски У Миши есть доска длиной 2 м и шириной 25 см. Переведем её размеры в сантиметры: - Длина: 2 м = 200 см - Ширина: 25 см Таким образом, площадь доски: \[ \text{Площадь доски} = 200 \text{ см} * 25 \text{ см} = 5000 \text{ см}^2 \] ### Шаг 4: Сравнение площадей Теперь сравним площадь, необходимую для изготовления скворечника, с площадью доски: - **Площадь доски**: 5000 см² - **Необходимая площадь для скворечника**: 1220 см² ### Шаг 5: Вывод Чистая площадь, необходимая для изготовления скворечника, составляет 1220 см², что значительно меньше площади доски, равной 5000 см². Таким образом, Миши хватит доски для изготовления скворечника.