Давайте разберемся с задачей пошагово.
Определение переменных:
Обозначим возраст дикобраза за \( x \) лет. Тогда возраст льва можно выразить через \( x \):- Лев старше дикобраза в 2,5 раза: \( \text{Возраст льва} = 2,5x \).
Возраст три года назад:
Теперь нам нужно рассмотреть, сколько им было лет три года назад. В этот момент:- Возраст дикобраза: \( x - 3 \)
- Возраст льва: \( 2,5x - 3 \)
Условие задачи:
По условию у нас есть информация, что три года назад лев был в 7 раз старше дикобраза: \[ 2,5x - 3 = 7(x - 3) \]Решение уравнения:
Теперь решим это уравнение: Раскроем скобки: \[ 2,5x - 3 = 7x - 21 \]Перегруппируем все \( x \) в одну сторону и числа в другую: \[ 2,5x - 7x = -21 + 3 \] \[ -4,5x = -18 \]
Разделим обе стороны на -4.5: \[ x = \frac{-18}{-4,5} = 4 \]
Возраст дикобраза и льва:
Теперь можем найти возраст дикобраза: \[ x = 4 \quad (\text{возраст дикобраза}) \] И возраст льва: \[ \text{Возраст льва} = 2,5 \times 4 = 10 \]Подсчет возраста вместе:
Теперь, чтобы ответить на вопрос, сколько же им вместе, просто сложим их возраст: \[ 4 + 10 = 14 \]
Ответ: В сумме лев и дикобразу вместе 14 лет.