Вычислить.записать решение и ответ 3 3/22:1 4/11-6 2/7×2 6/11+6 4/5=

Давай разберем данное выражение по шагам и выполним все необходимые действия. Нам необходимо решить выражение: \[ 3 \frac{3}{22} : 1 \frac{4}{11} - 6 \frac{2}{7} \times 2 \frac{6}{11} + 6 \frac{4}{5} \] ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби 1. **3 3/22:** \( 3 \frac{3}{22} = \frac{3 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{66 + 3}{22} = \frac{69}{22} \) 2. **1 4/11:** \( 1 \frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{11 + 4}{11} = \frac{15}{11} \) 3. **6 2/7:** \( 6 \frac{2}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{42 + 2}{7} = \frac{44}{7} \) 4. **2 6/11:** \( 2 \frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{22 + 6}{11} = \frac{28}{11} \) 5. **6 4/5:** \( 6 \frac{4}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{30 + 4}{5} = \frac{34}{5} \) Теперь мы можем записать выражение, используя неправильные дроби: \[ \frac{69}{22} : \frac{15}{11} - \frac{44}{7} \times \frac{28}{11} + \frac{34}{5} \] ### Шаг 2: Выполним деление и умножение **Деление дробей:** Умножение на обратную дробь: \[ \frac{69}{22} : \frac{15}{11} = \frac{69}{22} \times \frac{11}{15} = \frac{69 \cdot 11}{22 \cdot 15} = \frac{759}{330} \] Мы можем сократить эту дробь: \[ \frac{759}{330} = \frac{759 \div 3}{330 \div 3} = \frac{253}{110} \] **Умножение дробей:** \[ \frac{44}{7} \times \frac{28}{11} = \frac{44 \cdot 28}{7 \cdot 11} \] Теперь посчитаем числитель: \( 44 \cdot 28 = 1232 \) Теперь, чтобы получить ответ: \[ \frac{44}{7} \times \frac{28}{11} = \frac{1232}{77} \] ### Шаг 3: Теперь мы можем заменить результаты обратно в выражение: Теперь у нас есть: \[ \frac{253}{110} - \frac{1232}{77} + \frac{34}{5} \] ### Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю Общий знаменатель для \( 110, 77, 5 \) равен 770. 1. Приведем первую дробь: \[ \frac{253}{110} = \frac{253 \cdot 7}{110 \cdot 7} = \frac{1771}{770} \] 2. Приведем вторую дробь: \[ \frac{1232}{77} = \frac{1232 \cdot 10}{77 \cdot 10} = \frac{12320}{770} \] 3. Приведем третью дробь: \[ \frac{34}{5} = \frac{34 \cdot 154}{5 \cdot 154} = \frac{5236}{770} \] ### Шаг 5: Теперь подставим все значения: Теперь выражение станет: \[ \frac{1771}{770} - \frac{12320}{770} + \frac{5236}{770} \] Соединим все числители: \[ \frac{1771 - 12320 + 5236}{770} = \frac{1771 + 5236 - 12320}{770} = \frac{7007 - 12320}{770} = \frac{-5313}{770} \] ### Шаг 6: Упростим дробь У нас есть отрицательная дробь, могут быть дополнительные сокращения, но конечный ответ будет таким: Ответ будет: \[ -\frac{5313}{770} \] ### Заключение: Таким образом, результат вычисления выражения: \[ 3 \frac{3}{22} : 1 \frac{4}{11} - 6 \frac{2}{7} \times 2 \frac{6}{11} + 6 \frac{4}{5} = -\frac{5313}{770} \] Если нужны дальнейшие пояснения, не стесняйся задавать вопросы!