Чтобы рассчитать атмосферное давление в шахте на глубине 840 м, используя известные данные, давайте перейдем к решению шаг за шагом.
Шаг 1: Определение давления на поверхности
На поверхности Земли нормальное давление равно 760 мм рт. ст.
Шаг 2: Расчет изменения давления на глубине
Согласно условию задачи, давление уменьшается на 1 мм рт. ст. за каждые 10,5 м.
Найдем, сколько раз 10,5 м помещается в 840 м:
[
\text{Количество 10,5 м на глубине 840 м} = \frac{840 , \text{м}}{10,5 , \text{м}} \approx 80
]
Шаг 3: Определим изменение давления
Так как на каждой из этих длины мы теряем 1 мм, то общее изменение давления составит:
[
\Delta P = 80 , \text{мм рт. ст.}
]
Это давление, которое мы теряем на глубине. Теперь нужно вычесть это значение из исходного давления на поверхности.
Шаг 4: Рассчитаем давление на глубине
[
P = P_{\text{поверхность}} - \Delta P = 760 , \text{мм рт. ст.} - 80 , \text{мм рт. ст.}
]
Произведем вычисление:
[
P = 760 , \text{мм рт. ст.} - 80 , \text{мм рт. ст.} = 680 , \text{мм рт. ст.}
]
Ответ
Давление в шахте на глубине 840 м составляет 680 мм рт. ст..
