Площадь прямоугольника вычисляется по формуле ( S = L \times W ), где ( L ) — длина, а ( W ) — ширина.
Если длину прямоугольника увеличили в 5,2 раза, то новая длина будет ( L' = 5,2L ).
Если ширину увеличили в 2,5 раза, то новая ширина будет ( W' = 2,5W ).
Теперь найдем новую площадь прямоугольника:
[
S' = L' \times W' = (5,2L) \times (2,5W) = 5,2 \times 2,5 \times L \times W
]
Теперь можем рассчитать произведение:
[
5,2 \times 2,5 = 13
]
Тогда новая площадь будет:
[
S' = 13 \times L \times W
]
Таким образом, новая площадь в 13 раз больше исходной площади.
Следовательно, площадь прямоугольника увеличилась в 13 раз.
