Длину прямоугольника увеличили в 5,2 раза, а ширину увеличили в 2,5 раза. Как изменилась площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = L \times W \), где \( L \) — длина, а \( W \) — ширина.

Если длину прямоугольника увеличили в 5,2 раза, то новая длина будет \( L' = 5,2L \).

Если ширину увеличили в 2,5 раза, то новая ширина будет \( W' = 2,5W \).

Теперь найдем новую площадь прямоугольника:

\[ S' = L' \times W' = (5,2L) \times (2,5W) = 5,2 \times 2,5 \times L \times W \]

Теперь можем рассчитать произведение:

\[ 5,2 \times 2,5 = 13 \]

Тогда новая площадь будет:

\[ S' = 13 \times L \times W \]

Таким образом, новая площадь в 13 раз больше исходной площади.

Следовательно, площадь прямоугольника увеличилась в 13 раз.