" Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? "
Привет! Давай разберём твоё решение задачи.
Ты правильно заметил, что необходимо прочитать текст задачи и понять его суть. В данном случае, нам нужно определить массу шара диаметром 5 см, если известна масса шара диаметром 3 см (81 грамм).
Правильный ответ — 375 граммов. Давай поэтапно посмотрим, как это было решено:
Понимание принципа: Масса шара пропорциональна его объёму. Объём шара рассчитывается по формуле, но в задаче нам достаточно знать, что объём пропорционален кубу радиуса.
Нахождение радиусов: Мы знаем, что диаметр шара 3 см соответствует радиусу 1.5 см, а у шара 5 см радиус 2.5 см.
Отношение объёмов: Объёмы шаров относятся как кубы их радиусов: \[ \frac{V_2}{V_1} = \left( \frac{r_2}{r_1} \right)^3 = \left( \frac{2.5}{1.5} \right)^3 = \frac{125}{27} \]
Вычисление массы второго шара: Сначала находим массу большего шара (обозначим её как \( m_2 \)): \[ m_2 = m_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} = 81 \cdot \frac{125}{27} = 375 \text{ граммов} \]
Таким образом, основная ошибка заключалась в том, что ты не произвёл необходимые вычисления и не пришёл к численному ответу. Убедись, что ты прорабатываешь каждый этап задачи, чтобы не упустить важные детали.
Если есть ещё вопросы или что-то непонятно, спрашивай! А как тебе мой ответ — нажми лайк или дизлайк!
