Для решения задачи нам нужно определить массовую долю примесей в техническом карбиде кальция (CaC₂) на основе реакции с водой и полученного ацетилена (C₂H₂).
Шаг 1: Установим реакцию
Когда карбид кальция реагирует с водой, происходит следующая реакция:
[
CaC_2 + 2H_2O \rightarrow C_2H_2 + Ca(OH)_2
]
Из уравнения видно, что 1 моль карбида кальция реагирует с 2 молями воды, образуя 1 моль ацетилена и 1 моль гидроксида кальция.
Шаг 2: Найдём объём ацетилена в молях
Получено 56 литров ацетилена при нормальных условиях (н. у.). На 1 моль газа при н. у. приходится 22,4 литра. Поэтому можем рассчитать количество молей ацетилена:
[
n_{C_2H_2} = \frac{V}{22.4} = \frac{56}{22.4} \approx 2.5 , \text{молей}
]
Шаг 3: Вычислим количество молей карбида кальция
Из уравнения реакции видно, что на 1 моль карбида кальция образуется 1 моль ацетилена. Следовательно, для получения 2.5 моль ацетилена нам необходимо:
[
n_{CaC_2} = n_{C_2H_2} = 2.5 , \text{молей}
]
Шаг 4: Вычислим массу карбида кальция
Теперь найдём массу карбида кальция. Молярная масса CaC₂:
[
M_{CaC_2} = 40.08 , (\text{Ca}) + 2 \cdot 12.01 , (\text{C}) = 40.08 + 24.02 = 64.1 , \text{г/моль}
]
Теперь можно найти массу:
[
m_{CaC_2} = n_{CaC_2} \cdot M_{CaC_2} = 2.5 \cdot 64.1 = 160.25 , \text{г}
]
Шаг 5: Находим массу примесей
Из условия задачи нам известно, что весь технический образец карбида кальция имеет массу 200 г. Это включает в себя как массу чистого карбида, так и массу примесей. Следовательно, масса примесей будет:
[
m_{\text{примесей}} = m_{\text{технического образца}} - m_{CaC_2} = 200 , \text{г} - 160.25 , \text{г} = 39.75 , \text{г}
]
Шаг 6: Вычислим массовую долю примесей
Массовая доля примесей в техническом образце карбида кальция рассчитывается по формуле:
[
\text{Массовая доля (в %)} = \left( \frac{m_{\text{примесей}}}{m_{\text{технического образца}}} \right) \cdot 100%
]
Подставляем значения:
[
\text{Массовая доля (в %)} = \left( \frac{39.75}{200} \right) \cdot 100% \approx 19.875%
]
С округлением до целых, массовая доля примесей составляет:
[
\text{Массовая доля примесей} \approx 20%
]
Таким образом, массовая доля примесей в техническом образце карбида кальция составляет 20%.
