Дана функция y=15x+12 Определи, убывающая она или возрастающая, а также при каких значениях аргумента x её значение равно нулю.

Для того чтобы понять, является ли функция \(y = 15x + 12\) убывающей или возрастающей, и при каких значениях аргумента \(x\) её значение равно нулю, давайте проанализируем функцию шаг за шагом.

Шаг 1: Определение знака коэффициента перед \(x\)

Функция задана в линейной форме:

\[ y = mx + b \]

где:

• \(m\) — это коэффициент при \(x\), в нашем случае \(m = 15\),
• \(b\) — это свободный член, в нашем случае \(b = 12\).

Коэффициент \(m\) показывает, насколько быстро функция растёт или убывает:

• Если \(m > 0\) (больше нуля), функция возрастающая.
• Если \(m < 0\) (меньше нуля), функция убывающая.

В нашем случае \(m = 15\), который больше нуля. Это означает, что функция \(y = 15x + 12\) возрастающая.

Шаг 2: Определение корня функции

Чтобы найти, при каких значениях \(x\) функция равна нулю, нужно решить уравнение:

\[ 15x + 12 = 0 \]

Давайте решим это уравнение:

1. Отнимем 12 с обеих сторон:

\[ 15x = -12 \]

2. Разделим обе стороны на 15:

\[ x = -\frac{12}{15} \]

3. Упростим дробь:

\[ x = -\frac{4}{5} \]

Итоги

1. Функция \(y = 15x + 12\) является возрастающей, так как коэффициент перед \(x\) положителен.
2. Значение функции равно нулю при \(x = -\frac{4}{5}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!