.

Давайте разберём утверждения о функции \( y = \frac{4}{x} \), основываясь на графике. 1) **Функция является убывающей.** Для проверки этого утверждения рассмотрим, как ведет себя функция при изменении \( x \). - При \( x > 0 \): Если \( x \) увеличивается, значение \( \frac{4}{x} \) уменьшается, так как числитель остаётся постоянным, а знаменатель увеличивается. - При \( x < 0 \): Если \( x \) уменьшается (в абсолютном значении увеличивается), то опять-таки значение \( \frac{4}{x} \) убывает, так как знаменатель увеличивается по абсолютному значению. Вывод: Функция убывает на обоих промежутках \( x > 0 \) и \( x < 0 \). Утверждение верно. 2) **\( x = 3 \) — нуль функции.** Нуль функции — это значение \( x \), при котором функция равна нулю: \( y = 0 \). \[ \frac{4}{x} = 0 \] Данному уравнению нет решений (деление на число не может дать ноль). У \( \frac{4}{x} \) нет нулей. Утверждение неверно. 3) **На промежутке (0; 3) функция принимает положительные значения.** На промежутке \( x \in (0; 3) \), \( y = \frac{4}{x} \) является положительным, так как положительное число делится на положительное \( x \). Утверждение верно. 4) **\( f(-3) + f(2) > 0 \).** Посчитаем значения: \[ f(-3) = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3} \] \[ f(2) = \frac{4}{2} = 2 \] Таким образом, сумма: \[ f(-3) + f(2) = -\frac{4}{3} + 2 = \frac{-4 + 6}{3} = \frac{2}{3} \] \(\frac{2}{3} > 0\). Утверждение верно. **Ответ:** 1, 3, 4.