.

Для определения области определения различных функций, мы должны определить, при каких значениях переменной функция имеет смысл.

Рассмотрим каждую функцию по очереди:

1. \( f(x) = x - 3 \)

   Это линейная функция, определенная для всех \( x \). Область определения: все действительные числа.

   Ответ: \( (-\infty, +\infty) \) (вариант а).

2. \( f(x) = \sqrt{x + 3} \)

   Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \( x + 3 \geq 0 \).

   \( x \geq -3 \)

   Область определения: \([-3, +\infty)\).

   Ответ: \([-3, +\infty)\) (вариант в).

3. \( f(x) = \frac{5}{\sqrt{5 - x}} \)

   Подкоренное выражение должно быть положительным: \( 5 - x > 0 \).

   \( x < 5 \)

   Область определения: \((-\infty, 5)\).

   Ответ: \((-\infty, 5)\) (вариант б).

4. \( f(x) = \sqrt{3 - x} \)

   Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \( 3 - x \geq 0 \).

   \( x \leq 3 \)

   Область определения: \((-\infty, 3]\).

   Ответ: \((-\infty, 3]\) (вариант б).

Собираем последовательность ответов из верных вариантов:

Ответ: авбб