Вы решили сделать конфеты из натурального мармелада, покрытые шоколадом. Диаметр конфеты 6 см. Найти объём мармелада и шоколада. Толщина шоколада 3 миллиметра. И рассчитать стоимость одной конфеты

Чтобы понять, как решить эту задачу, давайте разложим её на несколько шагов. ### Шаг 1: Найдем объем мармелада **1.1 Вычислим радиус конфеты:** Диаметр конфеты составляет 6 см, следовательно, радиус будет: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} \] **1.2 Вычислим объем конфеты (в форме сферы):** Объем сферы вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Подставляем значение радиуса: \[ V = \frac{4}{3} \pi (3 \, \text{см})^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 27 \, \text{см}^3 = 36 \pi \, \text{см}^3 \approx 113.1 \, \text{см}^3 \] ### Шаг 2: Найдем объем шоколада **2.1 Учтем толщину шоколада:** Толщина шоколадного покрытия составляет 3 мм, что равно 0.3 см. Теперь определим радиус полной конфеты с шоколадом: \[ r_{total} = r + \text{толщина} = 3 \, \text{см} + 0.3 \, \text{см} = 3.3 \, \text{см} \] **2.2 Вычислим объем конфеты с шоколадом:** Теперь вычислим объем конфеты с шоколадом: \[ V_{total} = \frac{4}{3} \pi r_{total}^3 = \frac{4}{3} \pi (3.3 \, \text{см})^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 35.937 \, \text{см}^3 \approx 150.8 \, \text{см}^3 \] **2.3 Вычислим объем шоколада:** Объем шоколада можно найти, вычитая объем мармелада из объема конфеты с шоколадом: \[ V_{шоколад} = V_{total} - V = 150.8 \, \text{см}^3 - 113.1 \, \text{см}^3 \approx 37.7 \, \text{см}^3 \] ### Шаг 3: Подводим итог Теперь мы знаем объемы: - Объем мармелада: \( \approx 113.1 \, \text{см}^3 \) - Объем шоколада: \( \approx 37.7 \, \text{см}^3 \) ### Шаг 4: Рассчитаем стоимость одной конфеты Для расчета стоимости одной конфеты, нам нужно знать цену за единицу объема мармелада и шоколада. Предположим, что: - Стоимость 1 см³ мармелада — 0.5 руб. - Стоимость 1 см³ шоколада — 1 руб. **4.1 Вычисляем стоимость мармелада:** \[ \text{Стоимость мармелада} = V \times \text{Цена за 1 см}^3 = 113.1 \times 0.5 = 56.55 \, \text{руб.} \] **4.2 Вычисляем стоимость шоколада:** \[ \text{Стоимость шоколада} = V_{шоколад} \times \text{Цена за 1 см}^3 = 37.7 \times 1 = 37.7 \, \text{руб.} \] **4.3 Общая стоимость конфеты:** \[ \text{Общая стоимость} = \text{Стоимость мармелада} + \text{Стоимость шоколада} = 56.55 + 37.7 = 94.25 \, \text{руб.} \] ### Ответ: - Объем мармелада: \( \approx 113.1 \, \text{см}^3 \) - Объем шоколада: \( \approx 37.7 \, \text{см}^3 \) - Стоимость одной конфеты: \( 94.25 \, \text{руб.} \) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!