Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 50 , 24 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…

Чтобы найти площадь центральной клумбы, имеющей форму круга, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определить длину окружности: Длина окружности круга (которая равна длине забора) дана в условии задачи и составляет 50,24 м. Длина окружности вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi r \] где \(C\) — длина окружности, \(r\) — радиус круга, \(\pi\) — число Пи.

2. Найти радиус: Мы можем выразить радиус \(r\) через длину окружности: \[ r = \frac{C}{2\pi} \] Подставим известные значения: \[ r = \frac{50,24}{2 \times 3,14} \]

3. Вычислить радиус:

   • Сначала вычислим \(2 \times 3,14 = 6,28\).
   • Теперь подставим это значение в формулу: \[ r = \frac{50,24}{6,28} \approx 8 \] Таким образом, радиус клумбы равен примерно 8 м.

4. Найти площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставляем значения: \[ S = 3,14 \times (8^2) \] Где \(8^2 = 64\).

5. Вычислить площадь: \[ S = 3,14 \times 64 \]

   • Умножаем: \[ S = 200,96 \]

Таким образом, площадь центральной клумбы составляет 200,96 квадратных метров.