Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна  50 , 24 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число  π π прими равным  3 , 14 3,14.

Чтобы найти площадь центральной клумбы, имеющей форму круга, мы можем использовать следующие шаги: 1. **Определить длину окружности**: Длина окружности круга (которая равна длине забора) дана в условии задачи и составляет 50,24 м. Длина окружности вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi r \] где \(C\) — длина окружности, \(r\) — радиус круга, \(\pi\) — число Пи. 2. **Найти радиус**: Мы можем выразить радиус \(r\) через длину окружности: \[ r = \frac{C}{2\pi} \] Подставим известные значения: \[ r = \frac{50,24}{2 \times 3,14} \] 3. **Вычислить радиус**: - Сначала вычислим \(2 \times 3,14 = 6,28\). - Теперь подставим это значение в формулу: \[ r = \frac{50,24}{6,28} \approx 8 \] Таким образом, радиус клумбы равен примерно 8 м. 4. **Найти площадь круга**: Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставляем значения: \[ S = 3,14 \times (8^2) \] Где \(8^2 = 64\). 5. **Вычислить площадь**: \[ S = 3,14 \times 64 \] - Умножаем: \[ S = 200,96 \] Таким образом, площадь центральной клумбы составляет **200,96** квадратных метров.