В предложении "Увидев яркие афиши, взрослые и дети хотели попасть на новое представление в цирке" должна стоять запятая.
Это связано с тем, что "увидев яркие афиши" является обособленным обстоятельственным оборотом. Обороты, которые поясняют главный смысл предложения и стоят в начале, всегда выделяются запятыми.
Теперь разберём это подробнее:
Оборот: "Увидев яркие афиши" — это деепричастный оборот (деепричастие "увидев"). Он отвечает на вопрос "что сделав?" и указывает на причину или условие.
Порядок слов: Упоминание оборота в начале предложения требует выделения его запятыми, чтобы читатель понимал, что это дополнительная информация и не основная мысль.
Основная часть: "взрослые и дети хотели попасть на новое представление в цирке" — это главная мысль предложения, которая будет понятна без оборота.
Таким образом, правильное написание с учётом пунктуации: "Увидев яркие афиши, взрослые и дети хотели попасть на новое представление в цирке."