Чтобы решить уравнение (2x - \left(x - \frac{1}{3}\right) = 3), давайте разберемся с каждым шагом подробно.
Шаг 1: Устранить скобки
Сначала упростим левую часть уравнения:
[
2x - (x - \frac{1}{3}) = 2x - x + \frac{1}{3}
]
Шаг 2: Упростить выражение
Теперь упростим выражение:
[
2x - x + \frac{1}{3} = x + \frac{1}{3}
]
Таким образом, наше уравнение стало:
[
x + \frac{1}{3} = 3
]
Шаг 3: Перенести дробь
Следующим шагом нужно изолировать (x). Для этого вычтем (\frac{1}{3}) из обеих сторон уравнения:
[
x = 3 - \frac{1}{3}
]
Шаг 4: Привести к общему знаменателю
Чтобы вычесть дробь, удобно привести к общему знаменателю. Число 3 можно записать как (\frac{9}{3}):
[
x = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{9 - 1}{3} = \frac{8}{3}
]
Шаг 5: Записать ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = \frac{8}{3}
]
Итог
Ответ: (x = \frac{8}{3}).
Если у вас есть вопросы по каждому шагу или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
