1 3/11•(-4 1/9)

Для решения задачи нужно перемножить два числа: \( 1 \frac{3}{11} \) и \( -4 \frac{1}{9} \). Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Смешанное число \( 1 \frac{3}{11} \) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель.

\[ 1 \frac{3}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{11 + 3}{11} = \frac{14}{11} \]

Теперь преобразуем второе смешанное число \( -4 \frac{1}{9} \) также в неправильную дробь. Здесь важно учесть, что оно отрицательное, и результат тоже будет отрицательным.

\[ -4 \frac{1}{9} = \frac{-4 \cdot 9 - 1}{9} = \frac{-36 - 1}{9} = \frac{-37}{9} \]

Шаг 2: Перемножение дробей

Теперь, когда у нас есть обе дроби, можно их перемножить:

\[ \frac{14}{11} \cdot \frac{-37}{9} \]

Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

\[ \frac{14 \cdot (-37)}{11 \cdot 9} = \frac{-518}{99} \]

Шаг 3: Приведение результата (если необходимо)

В данном случае дробь \( \frac{-518}{99} \) является неправильной, но искажение в числителе не требует дальнейшего приведения. Посмотрим, может ли эта дробь быть представлена в виде смешанного числа.

Чтобы преобразовать \( \frac{-518}{99} \) в смешанное число, найдем, сколько раз 99 помещается в 518.

Делим:

\[ 518 \div 99 \approx 5.23 \]

Целая часть — 5. Теперь найдем остаток:

\[ 518 - 99 \cdot 5 = 518 - 495 = 23 \]

Таким образом, смешанное число будет:

\[ \frac{-518}{99} = -5 \frac{23}{99} \]

Окончательный ответ

Ответ на задачу:

\[ 1 \frac{3}{11} \cdot (-4 \frac{1}{9}) = -5 \frac{23}{99} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен более подробный разбор, не стесняйтесь спрашивать!