К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24.найди задуманное число

Обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи, к числу \( x \) прибавили пятую часть этого числа \( \frac{1}{5}x \) и получили 24. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x + \frac{1}{5}x = 24 \]

Соберем все части в одну сторону:

\[ \frac{5}{5}x + \frac{1}{5}x = 24 \]

\[ \frac{6}{5}x = 24 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6x = 120 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = 20 \]

Таким образом, задуманное число равно \( 20 \).