5. Упростите выражение 6a(a - x + c) +6x(a- a + x -c) - 6c(a - x - c)
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.
Выражение, которое нужно упростить, выглядит так:
\[ 6a(a - x + c) + 6x(a - a + x - c) - 6c(a - x - c) \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с первого члена:
\[ 6a(a - x + c) = 6a^2 - 6ax + 6ac \]
Теперь рассмотрим второй член:
\[ 6x(a - a + x - c) = 6x(0 + x - c) = 6x^2 - 6xc \]
И последний член:
\[ -6c(a - x - c) = -6ca + 6cx + 6c^2 \]
Теперь подставим обратно все эти выражения:
\[ 6a^2 - 6ax + 6ac + 6x^2 - 6xc - 6ca + 6cx + 6c^2 \]
Шаг 2: Объединим подобные члены
Теперь соберем все подобные члены. Мы можем выделить члены по каждой переменной.
\( 6a^2 \) — остается без изменений.
Члены с \( x \):
- \( -6ax - 6xc + 6cx \)
- Это можно упростить: \( -6ax + 6cx - 6xc = -6ax \)
Члены с \( c \):
- \( 6ac - 6ca + 6c^2 \)
- Это можно упростить: \( 6ac - 6ac + 6c^2 = 6c^2 \)
Теперь можем записать итоговое упрощенное выражение:
\[ 6a^2 - 6ax + 6c^2 \]
Ответ
Таким образом, упрощенное выражение будет:
\[ 6a^2 - 6ax + 6c^2 \]
Если у вас есть какие-либо вопросы по этому процессу или дополнительные задачи, не стесняйтесь спрашивать!
