Маша на свой день рождения принесла в школу 70 конфет чтобы угостить Одноклассников если был в классе были все машины Одноклассники то каждому досталось бы по три конфеты А у Маши осталось бы меньше три конфеты Но в этот день шести одноглазков не было в школе Поэтому каждому Одноклассники досталось по четыре конфеты Сколько конфет осталось у Маши

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** - Пусть \( N \) — количество одноклассников Маши, которые были в школе. - В задаче сказано, что если бы все одноклассники были в школе, то каждому досталось бы по 3 конфеты и у Маши осталось бы меньше 3 конфет. - Маша принесла в школу 70 конфет. 2. **Сначала найдем количество конфет в случае, если все одноклассники были бы в школе:** - Если \( N \) — общее количество одноклассников, то \[ 3N < 70 < 3N + 3 \] (это означает, что после того, как каждому досталось по 3 конфеты, у Маши осталось менее 3 конфет). Из этого неравенства можно найти, что: \[ 3N < 70 \quad \Rightarrow \quad N < \frac{70}{3} \quad \Rightarrow \quad N < 23.33 \] Так как \( N \) — это целое число, получается, что максимальное значение \( N \) может быть 23. 3. **Теперь, когда в классе не было 6 одноклассников, фактическое количество остающихся одноклассников:** \[ N - 6 \] Теперь каждый из оставшихся одноклассников получил по 4 конфеты: \[ 4(N - 6) \] 4. **Сравним это с общим количеством конфет:** \[ 4(N - 6) \leq 70 \] Решим это неравенство: \[ 4N - 24 \leq 70 \quad \Rightarrow \quad 4N \leq 94 \quad \Rightarrow \quad N \leq \frac{94}{4} = 23.5 \] Таким образом, максимальное значение \( N \) может быть 23. 5. **Теперь попробуем принять \( N = 23 \) (все одноклассники).** - Сначала найдем, сколько конфет Маша раздает: \[ 3 \cdot 23 = 69 \quad \text{(если все были в классе)} \] - Тогда у Маши осталось 70 - 69 = 1 конфета. Это меньше трех, что нас устраивает. 6. **Теперь пусть \( N = 23 \) (все одноклассники) и 6 из них отсутствуют:** - Количество оставшихся одноклассников: \( 23 - 6 = 17 \) - Конфеты, которые получили одноклассники: \[ 4 \cdot 17 = 68 \] - То есть, сколько конфет осталось у Маши: \[ 70 - 68 = 2 \] 7. **Ответ:** У Маши осталось 2 конфеты.