мотоциклист за 2 часа доехал от пункта А до понкта Б. за первый час он проехал пять четырнадцатых пути, а за второй час оставшиеся 18 км. сколько километров проехал мотоциклист за…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим известные данные:

   • Мотоциклист проехал от пункта А до пункта Б за 2 часа.
   • За первый час он проехал \( \frac{5}{14} \) пути.
   • За второй час мотоциклист проехал 18 км.

2. Обозначим полный путь:
   Пусть \( S \) — это полный путь от пункта А до пункта Б.

3. Составим уравнение для полного пути:
   За первый час мотоциклист проехал \( \frac{5}{14} S \), а за второй час он проехал 18 км.
   Таким образом, всё уравнение будет выглядеть так: \[ \frac{5}{14} S + 18 = S \]

4. Решим это уравнение:
   Чтобы решить уравнение, вычтем \( \frac{5}{14} S \) из обеих сторон: \[ 18 = S - \frac{5}{14} S \]

   Преобразуем правую часть: \[ S - \frac{5}{14} S = \frac{14}{14} S - \frac{5}{14} S = \frac{9}{14} S \] Теперь у нас есть: \[ 18 = \frac{9}{14} S \]

5. Найдем полный путь \( S \):
   Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{14}{9} \): \[ S = 18 \cdot \frac{14}{9} = \frac{252}{9} = 28 \text{ км} \]

6. Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоциклист за первый час:
   Мы знаем, что он проехал \( \frac{5}{14} S \). Подставим найденное значение \( S \): \[ \text{Расстояние за первый час} = \frac{5}{14} \cdot 28 = 10 \text{ км} \]

Таким образом, мотоциклист проехал 10 километров за первый час.