Мотоциклист за 2 часа доехал от пункта А до понкта Б. за первый час он проехал пять четырнадцатых пути, а за второй час оставшиеся 18 км. сколько километров проехал мотоциклист за первый час

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим известные данные:** - Мотоциклист проехал от пункта А до пункта Б за 2 часа. - За первый час он проехал \( \frac{5}{14} \) пути. - За второй час мотоциклист проехал 18 км. 2. **Обозначим полный путь:** Пусть \( S \) — это полный путь от пункта А до пункта Б. 3. **Составим уравнение для полного пути:** За первый час мотоциклист проехал \( \frac{5}{14} S \), а за второй час он проехал 18 км. Таким образом, всё уравнение будет выглядеть так: \[ \frac{5}{14} S + 18 = S \] 4. **Решим это уравнение:** Чтобы решить уравнение, вычтем \( \frac{5}{14} S \) из обеих сторон: \[ 18 = S - \frac{5}{14} S \] Преобразуем правую часть: \[ S - \frac{5}{14} S = \frac{14}{14} S - \frac{5}{14} S = \frac{9}{14} S \] Теперь у нас есть: \[ 18 = \frac{9}{14} S \] 5. **Найдем полный путь \( S \):** Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{14}{9} \): \[ S = 18 \cdot \frac{14}{9} = \frac{252}{9} = 28 \text{ км} \] 6. **Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоциклист за первый час:** Мы знаем, что он проехал \( \frac{5}{14} S \). Подставим найденное значение \( S \): \[ \text{Расстояние за первый час} = \frac{5}{14} \cdot 28 = 10 \text{ км} \] Таким образом, мотоциклист проехал **10 километров за первый час**.