Вычислите PH раствора полученного после прибавления к 25,00 см3 раствора NH4 OH с малярной концентрацией 0,1000 моль/дм3 раствора НСL той же концентрации объемом: а) 10,00 см3, б) 25,00 см3

Для решения этой задачи нужно сначала определить, что происходит в результате реакции между раствором аммиака (NH₄OH) и раствором соляной кислоты (HCl). Процесс, описанный в вашей задаче, можно выразить следующим уравнением: \[ \text{NH}_4\text{OH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NH}_4\text{Cl} + \text{H}_2\text{O} \] Аммиак (NH₄OH) является слабым основанием и слабо диссоциирует в растворе, тогда как HCl является сильной кислотой, которая полностью диссоциирует. ### Данные: - Объем раствора NH₄OH: 25,00 см³ - Концентрация NH₄OH: 0,1000 моль/дм³ - Концентрация HCl: 0,1000 моль/дм³ Сначала вычислим количество молей NH₄OH и HCl: 1. **a) Объем HCl = 10,00 см³** - Количество молей NH₄OH: \[ n_{NH4OH} = C \cdot V = 0,1000 \, \text{моль/дм}^3 \cdot \frac{25,00 \, \text{см}^3}{1000} = 0,00250 \, \text{моль} \] - Количество молей HCl: \[ n_{HCl} = C \cdot V = 0,1000 \, \text{моль/дм}^3 \cdot \frac{10,00 \, \text{см}^3}{1000} = 0,00100 \, \text{моль} \] - Реакция происходит в соотношении 1:1. После реакции останется: \[ n_{NH4OH, осталось} = n_{NH4OH} - n_{HCl} = 0,00250 - 0,00100 = 0,00150 \, \text{моль} \] HCl полностью прореагировала. Теперь у нас есть избыток NH₄OH, который ведет себя как слабое основание: \[ \text{NH}_4^+ + H_2O \rightleftharpoons \text{NH}_3 + \text{H}^+ \] Коэффициент диссоциации (pKa) для NH₄⁺ примерно 9.25, значит: pKa (NH₄⁺) + pKb (NH₃) = 14 pKb (NH₃) = 14 - 9.25 = 4.75 Теперь вычислим pH: Сначала находим концентрацию NH₄⁺ в итоговом растворе (объем 25,00 см³ + 10,00 см³ = 35,00 см³ = 0,035 дм³): \[ C_{NH4^+} = \frac{0,00150 \, \text{моль}}{0,035 \, \text{дм}^3} \approx 0,042857 \, \text{моль/дм}^3 \] Используем уравнение для рН: \[ K_a = \frac{[NH_3][H^+]}{[NH_4^+]} \] \[ K_a = 10^{-9.25} \approx 5.623 \times 10^{-10} \] Отсюда можно выразить [H⁺]: \[ 5.623 \times 10^{-10} = \frac{x^2}{0,042857 - x} \] Поскольку x будет маленьким по сравнению с 0,042857, можно упростить: \[ 5.623 \times 10^{-10} = \frac{x^2}{0,042857} \] \[ x^2 = (5.623 \times 10^{-10}) \times 0,042857 \] \[ x^2 \approx 2.414 \times 10^{-11} \] \[ x \approx 4.91 \times 10^{-6} \, \text{моль/дм}^3 \] Таким образом, pH равен: \[ pH = -\log(4.91 \times 10^{-6}) \approx 5.31 \] ### b) Объем HCl = 25,00 см³ Однако в этом случае: - \( n_{HCl} = 0,1000 \, \text{моль/дм}^3 \cdot \frac{25,00}{1000} = 0,00250 \, \text{моль} \) Теперь имеем: - \( n_{NH4OH, осталось} = n_{NH4OH} - n_{HCl} = 0,00250 - 0,00250 = 0 \) В этом случае у нас больше нет основания, и мы приходим к ситуации, где находимся в присутствии соли \( NH4Cl \). Кислотная природа солей NH₄⁺ приводит к тому, что pH раствора будет ниже 7. Соль будет диссоциировать и приводить к образованию \( H^+ \). Рассчитаем pH: \[ K_a = 5.623 \times 10^{-10} (для \, NH_4^+) \] \[ K_a = \frac{[H^+][NH_3]}{[NH_4^+]} \] В этом случае: \[ C_{NH4^+} = \frac{0,00250 \, \text{моль}}{0,050\, \text{дм}^3} = 0,050 \, \text{моль/дм}^3 \] Следовательно: \[ 5.623 \times 10^{-10} = \frac{x^2}{0,050} \implies x^2 = 5.623 \times 10^{-10} \times 0,050 \] \[ x^2 = 2.8115 \times 10^{-11} \implies x = 5.30 \times 10^{-6} \] Таким образом, получим pH: \[ pH = -\log(5.30 \times 10^{-6}) \approx 5.28 \] Итак, окончательные результаты: - a) pH = 5.31 - b) pH = 5.28 Если есть какие-то сложности — дайте знать!