на скотном дворе живут гуси и свиньи всего у них 18 голов и 48 ног сколько гусей и сколько свиней живет на скотном дворе

Давайте решим задачу о гусах и свиньях на скотном дворе, используя систему уравнений. Пошагово разберем, как это сделать.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — это количество гусей.
   • Пусть \( y \) — это количество свиней.

2. Запишем уравнения на основе условия задачи:

   • Из условия видно, что всего голов (гусей и свиней) 18. Поскольку у каждого животного есть одна голова, получаем первое уравнение: \[ x + y = 18 \]
   • Также известно, что у гусей 2 ноги, а у свиней 4. Общее число ног составляет 48, что дает нам второе уравнение: \[ 2x + 4y = 48 \]

3. Упростим второе уравнение:

   • Мы можем разделить второе уравнение на 2 для упрощения: \[ x + 2y = 24 \]

4. Теперь у нас есть система уравнений:

   1. \( x + y = 18 \)
   2. \( x + 2y = 24 \)

5. Решим эту систему:

   • Из первого уравнения выразим \( x \): \[ x = 18 - y \]
   • Подставим это выражение во второе уравнение: \[ (18 - y) + 2y = 24 \]
   • Упрощаем: \[ 18 - y + 2y = 24 \] \[ 18 + y = 24 \] \[ y = 24 - 18 = 6 \]

6. Теперь найдем \( x \):

   • Подставим значение \( y \) обратно в выражение для \( x \): \[ x = 18 - 6 = 12 \]

7. Результат:

   • Количество гусей \( x = 12 \).
   • Количество свиней \( y = 6 \).

Таким образом, на скотном дворе живут 12 гусей и 6 свиней.