На скотном дворе живут гуси и свиньи всего у них 18 голов и 48 ног сколько гусей и сколько свиней живет на скотном дворе

Давайте решим задачу о гусах и свиньях на скотном дворе, используя систему уравнений. Пошагово разберем, как это сделать. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — это количество гусей. - Пусть \( y \) — это количество свиней. 2. **Запишем уравнения на основе условия задачи:** - Из условия видно, что всего голов (гусей и свиней) 18. Поскольку у каждого животного есть одна голова, получаем первое уравнение: \[ x + y = 18 \] - Также известно, что у гусей 2 ноги, а у свиней 4. Общее число ног составляет 48, что дает нам второе уравнение: \[ 2x + 4y = 48 \] 3. **Упростим второе уравнение:** - Мы можем разделить второе уравнение на 2 для упрощения: \[ x + 2y = 24 \] 4. **Теперь у нас есть система уравнений:** 1. \( x + y = 18 \) 2. \( x + 2y = 24 \) 5. **Решим эту систему:** - Из первого уравнения выразим \( x \): \[ x = 18 - y \] - Подставим это выражение во второе уравнение: \[ (18 - y) + 2y = 24 \] - Упрощаем: \[ 18 - y + 2y = 24 \] \[ 18 + y = 24 \] \[ y = 24 - 18 = 6 \] 6. **Теперь найдем \( x \):** - Подставим значение \( y \) обратно в выражение для \( x \): \[ x = 18 - 6 = 12 \] 7. **Результат:** - Количество гусей \( x = 12 \). - Количество свиней \( y = 6 \). Таким образом, на скотном дворе живут 12 гусей и 6 свиней.