тело разгоняеца на прямолинейном участке пути при этом зависимости пройденного тело путем S от времени t имеет вид s=4t+t2 все велечиный заданный в си чему равна скорость тела в…

Чтобы понять, как найти скорость тела в момент времени \( t = 3 \) секунды при заданной зависимости пути от времени \( S(t) = 4t + t^2 \), нам нужно рассмотреть, как связаны путь, время и скорость.

Шаг 1: Находим скорость

Скорость — это производная зависимости пути от времени. То есть, чтобы найти скорость \( v(t) \), нам нужно взять производную функции \( S(t) \):

\[ v(t) = \frac{dS}{dt} \]

Шаг 2: Находим производную функции \( S(t) \)

Дадим функции \( S(t) = 4t + t^2 \) произвести дифференцирование:

1. Производная от \( 4t \) равна \( 4 \).
2. Производная от \( t^2 \) равна \( 2t \).

Теперь объединим полученные результаты:

\[ v(t) = 4 + 2t \]

Шаг 3: Подставляем значение времени

Теперь мы можем найти скорость в момент времени \( t = 3 \) секунды, подставив \( t = 3 \) в выражение для скорости:

\[ v(3) = 4 + 2 \cdot 3 \]

Вычислим:

\[ v(3) = 4 + 6 = 10 \]

Ответ

Таким образом, скорость тела в момент времени \( t = 3 \) секунды равна \( 10 \) м/с.